Warum Kühe gern im Halbkreis grasen?

(Beutelspacher, A., Wagner, M.: Warum Kühe gern im Halbkreis grasen. Verlag Herder, 2012, S. 129-130.)

Sie haben geerbt. Ihr Großvater hat Ihnen verschiedene Objekte hinterlassen: zunächst eine Wiese, die eine ganz spezielle Form hat, nämlich die eines Halbkreises. Außerdem hat Ihr Großvater Ihnen eine Kuh hinterlassen; diese Kuh soll das Gras der halbkreisförmigen Wiese fressen – allerdings nicht mehr und nicht weniger. Um das zu gewährleisten, hat Ihnen Ihr Großvater noch ein paar mysteriöse Gegenstände vererbt: drei hölzerne Pfosten, relativ viel Seil, einen Ring und eine Schere.

Die Frage ist: Wie können Sie die Kuh – mithilfe dieser Gegenstände – so anseilen, dass sie genau die halbkreisförmige Wiese, nicht weniger, aber auch kein bisschen mehr abfrisst?

(Der Nachbar hat nichts dagegen, wenn die Befestigungen auf seinem Grund angebracht werden. Die Kuh darf jedoch nicht auf seinem Grundstück grasen. Das Seil dient nicht als Absperrung – die Kuh kann über das Seil steigen.)

Tipp: Manchmal ist es gut, ein komplexes Problem in einfachere Teilprobleme zu zerlegen.

• Wie können Sie gewährleisten, dass die Kuh nur ein kreisförmiges Stück abfrisst?
  Sie benötigen dazu nur einen Pfosten und ein Seil.
  Lösung: http://www.geogebratube.org/student/m52200 

• Und wie können Sie erreichen, dass eine gerade Linie als Fressgrenze respektiert wird?
  Lösung: http://www.geogebratube.org/student/m52203 

zurück